Pengertian Momen Inersia, Rumus, Contoh dan Penerapan
Pahami momen inersia
Hukum Pertama Newton menyatakan bahwa “benda bergerak cenderung bergerak dan benda cenderung diam”. Selain itu, kelambanan adalah kecenderungan objek untuk mempertahankan keadaannya (hanya saat diam atau bergerak). Inersia juga dikenal sebagai inersia suatu benda. Oleh karena itu, hukum pertama Newton disebut juga sebagai hukum inersia atau hukum inersia. Misalnya, benda yang sulit dipindahkan harus memiliki kelembaman yang besar. Rotasi bumi selalu dalam keadaan yang disebut rotasi insertia.
Momen atau momen gaya adalah produk dari kekuatan lengan momen. Dengan demikian, momen inersia adalah ukuran kecenderungan atau kelembaman suatu benda untuk berputar di sekitar porosnya.
Besarnya kelembaman suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti: B .:
- massa benda
- Bentuk (geometri)
- Posisi sumbu rotasi
- Jarak dari sumbu rotasi ke objek (lever arm).
Momen inersia partikel
Sebelum kita mendekati momen inersia benda kaku, pertama kita harus mempelajari momen inersia partikel. Dalam hal ini, jangan bayangkan sebuah partikel benda yang sangat kecil. Faktanya, tidak ada batasan ukuran untuk partikel kata. Dengan demikian, penggunaan partikel jangka panjang memfasilitasi diskusi tentang gerak, menggambarkan posisi suatu objek sebagai posisi suatu titik. Konsep partikel inilah yang kami gunakan saat membahas tentang gerak benda pada pokok bahasan kinematika (gerak linier, gerak parabola, gerak melingkar) dan dinamika (hukum Newton). Jadi benda dilihat sebagai partikel.
Konsep partikel berbeda dengan konsep benda kaku. Dalam gerak bujursangkar dan gerak parabola, misalnya, kita menganggap benda-benda berbentuk partikel, karena ketika mereka bergerak, setiap bagian memiliki kecepatan yang sama (misalnya kecepatan linier). Misalnya saat mobil melaju, mobil depan dan belakang memiliki kecepatan yang sama. Ini menunjukkan tag alias otomatis sebagai partikel.
Saat sebuah benda berputar, kecepatan linier setiap bagian tubuh. Bagian benda yang dekat dengan sumbu rotasi bergerak lebih lambat (kecepatan linier kecil), sedangkan benda di tepi bergerak (kecepatan linier lebih tinggi) lebih cepat. Oleh karena itu, kita tidak dapat menganggap suatu objek sebagai partikel karena kecepatan linier setiap bagian tubuh dalam perjalanannya. Kecepatan sudut semua bagian benda yang sama. Dalam hal ini dijelaskan dalam kinematika rotasi.
Pada kesempatan ini, momen pertama dalam pemeriksaan inersia adalah partikel yang sedang berputar. Ini untuk membantu kita memahami konsep momen inersia. Setelah membahas momen inersia partikel, kita akan mengetahui momen inersia benda kaku. Badan yang kaku memiliki berbagai bentuk dan ukuran. Untuk lebih memahami momen inersia objek dengan berbagai bentuk dan ukuran, pertama-tama kita perlu memahami momen inersia partikel. Namun, semua yang bisa dikatakan hanya terdiri dari partikel.
Sekarang mari kita perhatikan sebuah partikel yang berputar. Bisa menggunakan gambar
Sebagai contoh, sebuah partikel bermassa m diberi gaya F sehingga berputar di sekitar sumbu O. Partikel tersebut menjauhi sumbu rotasi. Partikel yang awalnya tetap (kecepatan = 0). Untuk gaya F tertentu, partikel bergerak dengan kecepatan linier tertentu. Pertama, partikel-partikel itu terdiam, lalu mereka bergerak
Ubah kecepatan garis) sesuai dengan gaya yang diterapkan. Dalam hal ini kecepatan tangensial menjadi keberatan. Akselerasi tagensial = percepatan linier partikel saat berputar.
Seseorang dapat menyatakan hubungan antara gaya (F), massa (m) dan percepatan tangensial (at), persamaan hukum kedua Newton:
F = mata
Karena sebuah partikel sedang dalam gerakan berputar, secara alami ia memiliki percepatan sudut. Hubungan antara percepatan sudut dan percepatan tangensial dihasilkan dari persamaan berikut:
= Atan r.α
Sekarang kita masukkan tangen ke dalam persamaan di atas:
→ F = = Matanan rα
F = mrα
Kalikan kiri dan kanan dengan:
Rf = r (mrα)
Rf = mr 2
Catatan margin kiri. Rf = torsi untuk memaksa arah tegak lurus sumbu (bandingkan dengan gambar di atas). Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
τ = (m 2) α
MR2 adalah momen inersia massa partikel m yang berputar r menjauh dari sumbu rotasi. Persamaan ini juga memberikan hubungan antara torsi, momen inersia, dan percepatan sudut partikel yang melakukan gerakan berputar. Kesegaran hukum kedua dari persamaan Newtonian untuk partikel yang berputar.
Dan momen inersia partikel adalah hasil kali massa partikel (m) dengan kuadrat jarak dari sumbu rotasi tegak lurus partikel (r2). Misalnya bandingkan dengan gambar di atas. Secara matematis, momen inersia suatu partikel dirumuskan sebagai berikut:
Saya = m 2
Keterangan: I = momen inersia
m = massa partikel
r = jarak partikel dari sumbu rotasi
Momen kekuatan inersia
Dapatkah kita membayangkan benda kaku yang terdiri dari banyak partikel yang tersebar di dalamnya? Setiap partikel yang tidak bermassa dan harus memiliki jarak r dari sumbu rotasinya. Sehingga momen inersia suatu benda adalah momen inersia total dari semua partikel yang menyusunnya.
Ini hanyalah persamaan umum. Namun, untuk menentukan momen inersia benda kaku, kita perlu mempertimbangkan benda kaku saat berlari. Meskipun bentuk dan ukuran dua benda saling terkait, momen inersia juga berbeda jika kedua benda yang berputar mengelilingi sumbu berbeda.
I = momen inersia
L = panjang benda
M = massa
Momen inersia benda padat
Momen Inersia Stem tetap ada
Pertimbangkan batang arde m dan panjang L untuk berputar mengelilingi sumbu yang melewati pusat gravitasi (Gbr. 1). Ada dua variabel di bagasi: ukuran dan panjang batang. Karena momen inersia batang (HDI) adalah dimensi analisis tergantung pada dua variabel, kita bisa mendapatkan momen inersia batang sebanding dengan massa panjang batang persegi dan batang atau matematika dapat ditulis:
Rumus momen inersia dan cara menghitungnya
Di bawah ini adalah beberapa momen inersia pada titik partikel. Pada titik partikel terdapat sebuah massa (m) yang berputar pada sumbu jari-jari (R). Untuk mengamati rumus inersia, lihat gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas kita dapat menyimpulkan bahwa momen inersia diberikan dengan mengalikan massa partikel dengan jarak kuadrat partikel terhadap sumbu rotasi (radius / R). Ini memberikan rumus momen inersia pada titik partikel, yaitu:
Saya = m x R²
Deskripsi rumus momen inersia di atas:
I = momen inersia (kg.m²)
m = massa partikel (kg)
R = radius putar (m)
Suatu benda yang terdiri dari susunan partikel (titik), pada saat berputar, memiliki momen inersia yang sama dengan jumlah momen inersia partikel penyusunnya.
1). Hitung momen inersia saat benda berputar
Jika benda yang berputar merupakan benda kaku yang memiliki susunan massa kontinu atau tidak dapat diuraikan, momen inersia dapat dihitung dengan menggunakan metode terintegrasi sebagai berikut.
2). Hitung momen inersia saat sumbu rotasi tidak berada di pusat massa
Momen inersia suatu benda yang porosnya terletak di pusat massa disebut momen inersia. Jika sumbu rotasi tidak berada di pusat massa, Anda dapat menggunakan persamaan berikut untuk mencari momen inersia.
Selain rumus momen inersia di atas, terdapat juga tabel momen inersia untuk objek yang berbentuk teratur dan berputar pada sumbu tertentu. Berikut penjelasan beserta rumusnya:
Kita semua bisa mengaplikasikan definisi momen inersia dan rumus momen inersia dalam kehidupan sehari-hari. seperti mobil yang melaju dengan kecepatan penuh lalu tiba-tiba mengerem. Mobil memiliki kecenderungan untuk terus bergerak. Lalu ada lagi contoh kelambanan yaitu kecenderungan terhadap benda diam.
Contoh momen inersia dalam kehidupan sehari-hari
Di bawah ini beberapa contoh momen yang bisa Anda masukkan ke dalam kehidupan sehari-hari
1). Contoh momen inersia dengan sepeda motor
Pernahkah Anda mengendarai sepeda motor dengan kecepatan tinggi lalu tiba-tiba direm? Nah, jika sepeda motor yang Anda kendarai sedang melaju kencang, lalu tiba-tiba mengerem, maka pada saat itu sepeda motor cenderung terus bergerak.
2). Contoh momen inersia pada benda diam
Apakah kecenderungan ini juga berlaku untuk benda diam? Misalnya, letakkan selembar kertas HVS di atas meja, lalu letakkan penghapus di atas kertas HVS tersebut. Tarik kertas HVS dengan cepat. Apa yang terjadi? Penghapus tetap berada di atas meja. Artinya sifat benda cenderung mempertahankan keadaan diam.
Penerapan momen inersia
Berikut penjelasannya, terdapat beberapa contoh penerapan momen inersia
1). Momen inersia di seluncur es
Momen inersia adalah sifat suatu benda untuk melindungi posisinya dari rotasi. Momen inersia adalah ukuran hambatan atau kelembaman suatu benda terhadap perubahan gerak rotasi. Momen inersia bergantung pada distribusi massa benda relatif terhadap sumbu rotasi benda.
Karena torsi yang diberikan oleh es rendah, momentum sudut pemain ski hampir konstan. Ketika dia menarik tangannya ke dalam menuju tubuhnya, momen inersia tubuhnya menurun pada sumbu vertikal melalui tubuhnya. karena momentum sudut L = I? harus tetap konstan ketika saya menurunkan kecepatan sudut? meningkat; Artinya, putarannya lebih cepat.
2). Penerapan momen inersia di jaw crusher
Jaw crusher sendiri banyak digunakan pada industri pertambangan, industri logam, industri konstruksi, konstruksi jalan tol, konstruksi rel kereta api dan industri kimia.
Cara kerja mesin jaw crusher adalah jaw crusher yang bergantung pada tenaga mesin. Pada sepeda motor, poros eksentrik dikendalikan oleh sabuk segitiga dan roda berlubang sehingga pelat rahang bergerak serempak.
Baca Juga: